Ба таври муфассал

Ҷамъи n шартҳои якуми PG


Бошад, ТҶ (аз1,2,3,4,…, Theнест ,…). Барои ҳисоб кардани маблағи n шартҳои аввал Sнест, биёед чизҳои зеринро дида бароем:
С.нест = а1 + а2 + а3 + а4 +… + Aн-1 + анест

Ворид кардани ҳарду узвҳо ба сабаби q мо:
С.нест.q = a1 . қ + а2 .q +… + aн-1 . қ + анест .q

Мувофиқи таърифи PG, мо метавонем ибораро чунин нависем:
С.нест . q = a2 + а3 +… + Aнест + анест . чӣ

Аҳамият диҳед, ки2 + а3 + ... + An ба S баробар астнест - а1 . Пас, ба ҷои, меояд:
С.нест . q = Sнест - а1 + анест . чӣ

Аз ин рӯ, ба осонӣ содда карда, мо ба формулаи зерин меоем:

Агар мо а = а-ро иваз кунем1 . чӣн-1, мо презентатсияи навро барои формула ҷамъ меоварем, маҳз:

Намуна:

Ҳаҷми 10 шартҳои аввалаи ТҶ-ро ҳисоб кунед (1,2,4,8,…)
Мо дорем:

Дар хотир доред, ки дар ин ҳолат ба1 = 1.

Минбаъд: Ҷамъбасти шартҳои PG Infinite